Wat is FEA? En wat heb je eraan?

Waar staan de afkortingen FEA en FEM voor?

Al deze afkortingen staan uiteindelijk voor hetzelfde. Finite Element Analysis en Finite Element Method worden in het Nederlands meestal vertaald als Eindige-Elementen-Methode.
Vraag twee is natuurlijk: wat is het? FEA of de Eindige Elementen Methode is een analysevorm die een complex rekenprobleem opdeelt in (een eindig aantal - finite) kleinere berekeningen voor samenhangende elementen.

Waarvoor wordt FEA gebruikt?

Finite Element Analysis wordt gebruikt om een onderbouwde inschatting te maken van de prestaties van een ontwerp. Simpel gezegd: met de Eindige Elementen Methode kun je voorspellen hoe een ontwerp zich gedraagt onder invloed van krachten of door blootstelling aan externe factoren. In plaats van een prototype maken en testen, kun je met simulatiesoftware zoals SOLIDWORKS Simulation berekenen of het ontwerp voldoet aan de eisen.

Waarin schuilt de complexiteit van FEA of EEM berekeningen?

• De vorm van het product
• De grootte en locatie van de belasting waar het product aan onderhevig is
• De locatie en de soort interactie met de omgeving waar het product aan onderhevig is

Wat is het doel van een EEM of FEA berekening?

Het doel van een EEM-berekening is om antwoord te krijgen op verschillende vragen, bijvoorbeeld:

• Wat is de maximale of toelaatbare doorbuiging of vervorming van mijn productontwerp?
• Is mijn productontwerp veilig genoeg?
• Wat is de levensduur van mijn productontwerp?
• Hoe kan ik mijn productontwerp optimaliseren of verbeteren?

Waarom wordt een ontwerpanalyse opgedeeld?

Veel bedrijven delen de analyse van een ontwerp op in meerdere aparte, eenvoudigere berekeningen die handmatig (in een spreadsheet) gedaan worden, zonder EEM dus. Dit maakt de analyse overzichtelijk en behapbaar, maar het is geen efficiënte methode.

Voorbeelden van simpele rekenproblemen en standaard formules

Zelfs de meeste niet-techneuten hebben in een techniek- of natuurkunde-les wel eens moeten rekenen aan de uitwijking van veren. 

Figuur 1: Lineair veer-gedrag (bron Wikipedia). 

Hierbij wordt de volgende formule gebruikt: F = k * u. 

Of vertaald: Kracht = Veerconstante * Verplaatsing.

Dit soort formules berekenen het gedrag van eenvoudige elementen, in dit geval een veer.

Formules voor complexere gedragingen gaan vaak uit van een standaardvorm en worden “vergeet-me-nietje” genoemd. Dat is een relatief simpele formule waarmee het gedrag van een specifieke vorm kan worden berekend. 

Bijvoorbeeld deze formule voor de maximale verplaatsing van een ingeklemde staaf waarbij op het uiteinde een kracht wordt uitgeoefend:

Figuur 2: Vergeet-Me-Nietje (bron Wikipedia). 

Wanneer deel je de analyse van een productontwerp op in elementen?

Verreweg de meeste productontwerpen wijken zo veel af van een standaardvorm, dat je voor een gedegen analyse niet kunt terugvallen op het toepassen van vergeet-me-nietjes. In die gevallen kun je het beste gebruikmaken van de Eindige-Elementen-Methode (EEM).

FEA of EEM deelt een complexe vorm op in een groot (maar niet oneindig) aantal simpele elementjes die met elkaar verbonden zijn. Voor deze elementjes is op relatief eenvoudige manier de verplaatsing en spanning uit te rekenen. De elementen kunnen verschillende vormen hebben, maar meestal wordt gekozen voor tetraëders (viervlakken).

Figuur 3: Tetraëder element, Pyramidevormig element, Prismatisch element, Hexaëder (blok) element (bron Wikipedia). 

Samen vormen deze kleine elementen een (grote) matrix waar een computer mee aan de slag kan gaan. Een computer laat de natuurkundige en wiskundige formules los op elk van deze afzonderlijke elementjes, combineert de resultaten en berekent zo het gedrag van het ontwerp als geheel. Voor SOLIDWORKS-gebruikers gebeurt dit ingewikkelde rekenwerk op de achtergrond door een van de reken-engines van SOLIDWORKS Simulation.

Wat kun je berekenen met FEA/EEM?

De rekenmethode FEA/EEM is erg veelzijdig en je kunt er veel verschillende dingen mee berekenen, waaronder:

• Spanning
• Buigspanning
• Verplaatsing
• Vervorming
• Veiligheidsfactor
• Knikfactor (Knikberekening)
• Eigentrilling
• Levensduur
• Vermoeiing (Fatigue)
• Plastische vervorming

Figuur 4: CAD-model, Mesh-model met tetraëder elementen, EEM Stress resultaten.

Hoe nauwkeurig is FEA/EEM?

Het ligt voor de hand dat FEA voor lokale verschijnselen zoals spanningsberekeningen, bij een fijnmazige verdeling van het ontwerp in kleine elementen nauwkeurigere resultaten geeft dan bij een verdeling in grove elementen. Het nadeel van een veel groter aantal kleine elementen is dat de computer meer berekeningen moet uit voeren en het dus meer tijd kost. De keuze voor een bepaalde grootte van de elementen is daarom vaak een compromis tussen rekentijd en benodigde nauwkeurigheid. De resultaten van een FEA analyse zijn daarom altijd een benadering van het gedrag in de werkelijkheid, geen 100% garantie.

Vergroot de kans op First-Time-Right en verlaag kosten

Een groot voordeel van FEA/EEM-berekening tijdens het ontwerpproces is dat je minder of zelfs geen prototypes hoeft te maken. Wanneer je pas tijdens het testen van een prototype erachter komt dat het ontwerp niet voldoet, moet je terug naar de tekentafel, een nieuw prototype maken en opnieuw testen. Je begrijpt dat dat weer de nodige kosten met zich mee brengt, vaak hoge kosten. Door FEA/EEM te gebruiken ter controle vóórdat je een kostbaar prototype maakt, voorkom je onnodige ontwerpfouten en teleurstellende testen.

Hoe kan FEA/EEM het ontwerp optimaliseren tijdens het ontwerpproces?

Wanneer dit geïntegreerd zit in de ontwerpsoftware, zoals bij SOLIDWORKS Simulation, kan een groot deel van de FEA/EEM-berekeningen door de ontwerpers zelf worden uitgevoerd. Zo kunnen ze FEA/EEM niet alleen na de ontwerpfase gebruiken, maar ook tijdens het ontwerpen om het voorwerp zo licht mogelijk te maken terwijl het toch aan de prestatie- en veiligheidseisen voldoet. Een lichter ontwerp vermindert niet alleen het materiaalgebruik in productie, maar bespaart ook transportkosten bijvoorbeeld. FEA kan dus het verschil maken tussen een functioneel ontwerp dat 'goed genoeg' is en een optimaal ontwerp.

Figuur 5: Bespaar tijd en geld door EEM toe te passen tijdens de ontwerpfase.

Wat moet je onthouden over FEA?

FEA of Eindige-Elementen-Methode (EEM) is een rekenmethode waarbij een productontwerp wordt omgezet in een groot aantal elementjes die vervolgens worden onderworpen aan berekeningen. Gezamenlijk geven deze berekeningen een beeld van hoe het ontwerp als geheel presteert. FEA/EEM kan inzicht verschaffen in de ontwerpfase, biedt meer zekerheid en ‘last but not least’: het bespaart geld.

Verder praten over simulatiesoftware?

Als je geïnteresseerd bent geraakt en meer wilt weten over de verschillende simulatiepakketten van SOLIDWORKS, schroom dan niet om contact met ons op te nemen. We maken graag een vrijblijvende afspraak om te verkennen welke oplossing het best bij jouw toepassingen en bedrijf past.